【SPI】確率

確率

第一問
AとBがじゃんけんをして、先に３回勝った方が賞品をもらえる。Aが最初に勝ったとき、Aが賞品をもらえる確率はいくらか。ただし、２人が勝つ確率は等しく、あいこは考えないものとする。

（1）1/4　（2）3/10　（3）11/16　（4）5/24　（5）7/8


第二問
あるデパートの福引は、１等が２本、２等が５本、３等が15本、４等が80本の合わせて102本であり、「はずれ」は入っていない。１番目にくじを引く人が４等、２番目にくじを引く人が１等のとき、３番目にくじを引く人と４番目にくじを引く人が２人とも１等または２等になる確率はいくらか。

（1）1/207　（2）1/300　（3）1/310　（4）1/330　（5）1/350





解答

第一問

第二問

福引は１等から４等まで全部で102本あり、１番目の人の４等と２番目の人の１等は計算に入れないので、３番目の人が１等または２等になる確率は
6/100 で、同様に４番目の人が１等または２等になる確率 5/99 となる。
よって、求める確率は 6/100 ×5/99 ＝ 1/330